LA PARÁBOLA
Definición.-una parábola es el lugar geométrico de punto P en un plano que se mueve de tal manera que su distancia de una recta fija L situada en el plano es siempre es igual a su distancia de un punto fijo F del plano y que no pertenece a la recta.
Observacion.- Por la definición de la parabola tenemos d(P,F)=d(F,L)
El punto fijo F se llama foco y la recta fija L se llama directriz.
ELEMENTOS DE UNA PARÁBOLA

  1. Eje focal.- Es la recta que pasa por el foco y perpendicular a directriz.
  2. Vértice (V).- Es la intersección de la parábola con el eje focal (Como también el punto medio entre el foco y el punto A (punto de intersección entre el eje focal y la directriz))
  3. Cuerda focal.- Segmento de recta que pasa por foco y cuyos extremos están en la parábola
  4. Lado recto- Es cuerda focal perpendicular al eje focal.(Longitud de lado recto |4p|)
5. Radio vector- Es el segmento de recta que une el foco con punto p de la parábola
ECUACIÓN ORDINARIA DE UNA PARABALO CON VÉRTICE EN EL ORIGEN , FOCO (0,p) y EJE FOCAL EL eje y
si la Parabola tiene vertice en el origen (0,0) ,el foco (0,p) y eje focal es el eje y. entoces por definición tenemos:d(P,F)=d(F,L)
external image latex2png.2.php?z=100&eq=d(P%2CF)%3D%5Csqrt%7Bx%5E2%2B(y-p)%5E2%7D%0Aexternal image latex2png.2.php?z=100&eq=d(P%2CL)%3D%7Cx-p%7C%0Aexternal image latex2png.2.php?z=100&eq=(%5Csqrt%7Bx%5E2%20%2B(y-p)%5E2%7D%20)%5E2%0A%3D%7Cx-p%7C%5E2external image latex2png.2.php?z=100&eq=x%5E2%20%2By%5E2%20-2py%2Bp%5E2%0A%3Dx%5E2-2px%2Bp%5E2%0Ade donde tenemos la ecuación: x²=4py Observacion :Si p>0 la parábola x²=4py se abre para arriba. Si p<0 la parábola x²=4py se abre para abajo.En el caso de p=0,tenemos una recta vertical igual a x=0,la cual no es una parábola.
Actividades .Actividad1P: Indicaciones.
Cada a alumno ira al enlance ALUMNOS
Buscara en la lista su respectivo nombre.
En la pagina con su nombre resolvera las siguientes pregunta.
Fecha de entrega el dia domingo 7/03/2010

  1. Sea la parabola x²=8y.Hallar el foco,el Vértice,La directriz de la parábola, el lado recto , la longitud del lado recto,el vértice de la parábola.Hacer la grafica de la parabola.
  2. Escriba la ecuación de una parábola con eje focal el eje x , vertice (4,5),indicar el foco,el vértice,el lado recto.Hacer la grafica de la parabola
  3. Hallar la ecuación de la recta tangente a la parabalo si se conoce la pendiente de la recta tangente .Dar dos ejemplos
  4. Escriba las ecuaciones de la recta tangente en el punto P=(a,b) a una parábola
  • Si P es un punto de contacto
  • Si P es un punto exterior de la parabola
    Dar dos ejemplos para ambos casos